Question

如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，

（1）求证：BD∥CE.

（2）求证：∠A＝∠F.

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】（1）由∠1=∠2，∠2=∠3可证BD∥CE，（2）由BD∥CE,根据平行线的性质可得到∠4=∠C，然后根据∠C=∠D，证明∠D=∠4，即可得到DF∥AC，根据平行线的性质即可求解.

本题解析：（1）证明：∵∠3=∠2，∠1=∠2∴∠1=∠3 ∴BD∥CE

（2）证明：∵BD∥CE∴∠4=∠C ∵∠ C=∠D∴∠ 4=∠D∴FD∥CA,∴∠ A=∠F.

点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆.