Question

如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有________________（填序号）．

Answer

1.2.4

【解析】∵ 直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，

∴∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ，∵AD ∥ BC ，∴∠2=∠3 ，∴∠1=∠3=∠4 ，

∴AB ∥ CD,AB=BC, 故 (1)(2) 正确；由轴对称的性质， AC⊥BD ，

∴BD 平分 ∠ABC,AO=CO( 等腰三角形三线合一 ), 故(4)正确。

但不能得出 BO=CO, 故(3)错误；综上所述 , 正确的是 (1)(2)(3)(4).

故答案为： (1)(2)(4).