Question

为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按b元收费,该市小明家今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

月份	用水量(m^3)	收费(元)
9	5	7.5
10	9	18

设小明家每月用水量x(立方米),应交水费y(元).

⑴则a=           ,b=            ；

⑵ 当x≤6,x＞6时,分别写出y与x的函数关系式；

⑶ 若该户11月份、12月份用水量为14立方米共交水费27元（11月份用水小于12月份用水）,求该户11月份水、12月份用水各多少立方米?

Answer

(1)a=1.5，b=3 ；（2） ， ；（3）小明家11月用水4立方米，12月用水10立方米.

【解析】（1）根据表中数据及收费规律即可得到a、b 的值；

（2）利用（1）中的a、b 的值即可直接写出当x≤6,x＞6时的y与x的函数关系式；

（3）根据11月份水费+12月份水费＝27元并利用分段函数建立方程即可，

【解析】
(1)由表可知：5a＝7.5

∴a=1.5

∴

解得：b=3

（2）

（3）设小明家11月用水x立方米，则11月用水（14-x）立方米.

当x≤6时，,解得x=4立方米;

当x＞6时，14立方米水应水费为元，不符题意.

答：小明家11月用水4立方米，12月用水10立方米.