如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥B...

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）先证AF=CE，再由DF∥BE可证∠DFA=∠BEC，即可运用SAS证出全等；（2）根据全等的性质可得AD=BC且AD∥BC，即可证明四边形ABCD是平行四边形．证明：(1)∵ AE=CF ∴AE+EF=CF+EF ∴AF=CE ∵DF∥BE ∴ ∠DFA=∠BEC 在△AFD与△CEB中 ∴△AFD≌△CEB (2) ∵△AFD≌△CEB ∴AD=BC ∠DAF=∠BCE ∴AD=BC AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

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考点分析：

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.