如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m,看旗杆顶部的仰角为.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据: , ,结果保留整数)
如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与y轴交于点C.
(1)m= , = ;
(2)当x的取值是 时, >;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当: =3:1时,求点P的坐标.
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、,P(a,b)是△ABC的边AC上一点:
(1)将绕原点逆时针旋转90°得到,请在网格中画出,旋转过程中点A所走的路径长为 .
(2)将△ABC沿一定的方向平移后,点P的对应点为P2(a+6,b+2),请在网格画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、的坐标:A2( ).
(3)若以点O为位似中心,作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似,则与点P对应的点P3位似坐标为 (直接写出结果).
小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项,然后选手在剩下选项中作答).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是__________.
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率.
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
如图,在和△BCD中, 、交于点M.
(1)求证: ≌△DCB;
(2)作交于点N,求证:四边形BNCM是菱形.
王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:
| 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(S2) |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= ,b= ,c= ,d= ,
(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .
(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?