Question

如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求证：BE=CD．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：先由平行线的性质得出内错角相等∠ABC=∠C，再证明△ABE≌△BCD，得出对应边相等即可．

试题解析：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠C，

在△ABE和△BCD中，

，

∴△ABE≌△BCD（AAS），

∴BE=CD．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．