Question

已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．

（1）你添加的条件是：______；

（2）证明：______．

Answer

（1）∠MAB=∠NCD；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．

试题解析：（1）你添加的条件是：①∠MAB=∠NCD；

（2）证明：在△ABM和△CDN中

∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD

∴△ABM≌△CDN（ASA），

故答案为：∠MAB=∠NCD；

在△ABM和△CDN中

∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD

∴△ABM≌△CDN（ASA）．