Question

如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．

试题解析：∵AC=DB，

∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC，

在△AED和△BFC中，

∴△AED≌△BFC．

∴DE=CF．

【点睛】本题考查了线段的数量关系，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明△AED≌△BFC是解答本题的关键．