Question

□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？

Answer

菱形，理由见解析.

【解析】由□ABCD中，EF∥AB，易证得四边形ABEF是平行四边形，又由AE平分∠BAD，易证得AB=BE，即可证得▱ABEF是菱形．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵EF∥AB，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠FAE，
∵AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴□ABEF是菱形．  

“点睛”此题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.