在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上．（1）求抛物线的表达式；（...

在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点Q是x轴上一点，

①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P的坐标；

②抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°，求n的取值范围．

（1）抛物线的表达式为；（2）①点P的坐标为或 ②n的取值范围是【解析】试题分析：（1）把函数解析式化为顶点式，，因顶点在x轴上，可得m-2=0，即m=2，即可求得函数的解析式；（2）由∠POQ=45°可知点P是直线y=x与抛物线的交点，令，解得x的值即可得点P的坐标；（3）当E点移动到点（2,2）时，n=2，当F点移动到点（-2,2）时，n=-6，由图象可知，符合题意的n的取值范围是 . 试题解析：（1）. 由题意，可得m-2=0． ∴． ∴．（2）①由题意得，点P是直线与抛物线的交点. ∴. 解得， . ∴P点坐标为或 . ②当E点移动到点（2,2）时，n=2. 当F点移动到点（-2,2）时，n=-6. 由图象可知，符合题意的n的取值范围是 .

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考点分析：

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有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是；

(2)下表是y与x的几组对应值.

x	…	-3	-2	-1	0		1	3		4	5	6	7	…
y	…						6	6					m	…

求m的值；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

(1) 求证：△BDF是等边三角形；

(2) 连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．

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阅读下列材料:

2017年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.

首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿. 2013年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2014年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2015年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2016年，城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷.

根据以上材料解答下列问题:

(1)2016年首都北京园林绿地面积为公顷；

(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E.