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在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与y轴分别交于点B. (1)求m和...

在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与y轴分别交于点B.

(1)求m和b的值;

(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.

 

(1), ;(2)(0,3),(0,-1). 【解析】试题分析:把A(1,m)代入y= 可求出m,确定A点坐标,然后把A点坐标代入直线y=x+b可求得b的值;(2)求得直线y=x+b与y轴的交点B的坐标,根据点C在y轴上,且△ABC的面积是2,求得AP的长,分点P在点C的上方和点P在点C的下方两种情况求点P的坐标. 试题解析: (1)∵点A(m,2)在双曲线上, ∴. ∵点A(2,2)直线上, ∴. (2)(0,3),(0,-1). 点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式.也考查了与x轴垂直的直线上所有点的横坐标相同以及三角形面积公式.同时注意分情况讨论.  
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