某校为更好地培养学生兴趣,开展“拓展课程走班选课”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的项目类型频数分布表
项目类型 | 频数 | 频率 |
书法类 | 18 | a |
围棋类 | 14 | 0.28 |
喜剧类 | 8 | 0.16 |
国画类 | b | 0.20 |
根据以上信息完成下列问题:
(1)直接写出频数分布表中a的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
如图,在△ABC中:
(1)用直尺和圆规,在AB上找一点D,使点D到B、C两点的距离相等(不写作法.保留作图痕迹)
(2)连接CD,已知CD=AC,∠B=25°,求∠ACB的度数.
(1)计算:
(2)化简:
如图,已知∠AOM=60°,在射线OM上有点B,使得AB与OB的长度都是整数,由此称B是“和谐点”,若OA=8,当B为“和谐点”时,AB和OB的长分别为_____________.
如图,在矩形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上.连接DH,如果BC=13,BF=4,AB=12,则tan∠HDG的值为______________.
如图,正方形ABCD位于第二象限,AB=1,顶点A在直线y=﹣x 上,其中A点的横坐标为﹣1,且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=(k≠0)与正方形ABCD有公共点.则k的取值范围是____________.