如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，B...

如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．连接DH，如果BC=13，BF=4，AB=12，则tan∠HDG的值为______________．

【解析】试题解析：∵点F在BC上，点G在FD上， ∴∠DFC+∠EFB=90°，∠DFC+∠FDC=90°， ∴∠EFB=∠FDC，又∵∠B=∠C=90°， ∴△EBF∽△FCD； ∵BF=4，BC=13，CD=12， ∴CF=9，DF==15， ∵△EBF∽△FCD， ∴， ∴BE==， ∴GH=FG=EF=， ∴DG=DF-FG=15-5=10， ∴tan∠HDG= ．

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考点分析：

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如图，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，顶点A在直线y=﹣x 上，其中A点的横坐标为﹣1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与正方形ABCD有公共点．则k的取值范围是____________.