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在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D...

在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……,则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是(    )

A. 2016    B. 2017    C. 2016    D. 2017

 

C 【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长,进而得出变化规律即可得出答案. 【解析】 如图所示:∵正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3… ∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°, ∴D1E1=C1D1sin30°=,则B2C2===()1, 同理可得:B3C3==()2, 故正方形AnBnCnDn的边长是:()n﹣1. 则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是:()2016. 故选C. “点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系,得出正方形的边长变化规律是解题关键.  
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考点分析:
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将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k不可能是(  ).

A.3 B.2 C.1 D.

 

 

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则DE等于(    )

A. 2    B.     C.     D.

 

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如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是(   )

①m是无理数;②m是方程m2 -12=0的解;③m满足不等式组,④m是12的算术平方根.

A. ①②    B. ①③    C.     D. ①②④

 

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已知,一次函数y1 =ax+b与反比例函数的图象如图所示,当y1<y2时,x的取值范围是(   )

A. x<2    B. 0<x<2或x>5    C. 2<x<5    D. x>5

 

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