Question

给出三个多项式：①2x²+4x﹣4； ②2x²+12x+4； ③2x²﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并选择其中一个结果进行因式分解．

Answer

①+②得4x（x+4）；①+③得4（x+1）（x﹣1）；②+③得4（x+1）2

【解析】试题分析：求①+②的和，可得4x2+16x，利用提公因式法，即可求得答案；
求①+③的和，可得4x2-4，先提取公因式4，再根据完全平方差进行二次分解；
求②+③的和，可得4x2+8x+4，先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解．

试题解析：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）；

①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x=4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1）；

②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．