如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上...

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题分析：如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1， ∵A（0，3），B（0，6）， ∴AB=6-3=3，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C2，C3， ∵OB=6， ∴点B到直线y=x的距离为6×， ∵＞3， ∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点， AB的垂直平分线与直线的交点有一个所以，点C的个数是1+2=3．故选B．考点：1．等腰三角形的判定；2．一次函数图象上点的坐标特征．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（）