Question

在如图所示的3×3方格中，每个小方格的边长都为1，连结小正方形的三个顶点得到△ABC，解答下列问题：

（1）△ABC的周长是多少？

（2）BC边上的高是多少？（结果用最简二次根式表示）

Answer

（1）△ABC的周长为2+2；（2）BC边上的高是

【解析】试题分析：（1）利用勾股定理求得△ABC的三边的边长，然后计算其周长；

（2）利用面积法来求BC边上高．

试题解析：（1）如图所示，AB=2，AC=BC=，

则△ABC的周长是：AB+AC+BC=2+2；

（2）设BC边上高是h，则×2×2-2××1×3=4，

即： ×h=4，

解得h=．

【点睛】本题考查了二次根式的应用和勾股定理．此题利用了“分割法”来求得三角形ABC的面积．