Question

若三角形ABC两边的长分别是4和3， 第三边的长是一元二次方程的一个 实数根，则该三角形的面积是______．

Answer

6或．

【解析】试题分析：先解方程：x2-8x+15=0，即（x-5）（x-3）=0，解得：x1=3，x2=5．当x1=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=，所以该三角形的面积是4×÷2=；当x2=5时，与另两边组成直角三角形，即3，4，5符合直角三角形三边关系，∴该三角形的面积=3×4÷2=6．综上所述，该三角形的面积是6或．

考点：1．解一元二次方程；2．三角形三边关系；3．求三角形面积．