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用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是( ) A. ...

用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是(    )

A. (x-3)2=20    B. (x+3)2=20    C. (x-3)2=2    D. (x+3)2=2

 

B 【解析】试题解析:∵x2+6x-11=0, ∴x2+6x=11, ∴x2+6x+9=11+9, ∴(x+3)2=20. 故选B. 【点睛】配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.  
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考点分析:
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下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列计算正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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下列哪个方程是一元二次方程(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,5).

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合),过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,连结BD、CD.设点D的横坐标为m,△BCD的面积为S.

①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围;

②当m为何值时,S有最大值,并求这个最大值;

③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.

 

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已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,CD=BC,DE⊥CE,DE=CE,连接AE,点M是AE的中点.

1如图1,若点D在BC边上,连接CM,当AB=4时,求CM的长;

2如图2,若点D在△ABC的内部,连接BD,点N是BD中点,连接MN,NE,求证MN⊥AE;

3如图3,将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转,使∠BCD=30°,连接BD,点N是BD中点,连接MN,探索的值并直接写出结果

 

 

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