如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)若∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
已知分式.
(1)若, ,求M的值;
(2)若,求M的值?
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上.
(1)若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1,试在图中画出线段A1B1.
(2)若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称,请画出线段A2B2.
(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点,当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标(写出一个即可).
为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:
频数分布表
身高分组 | 频数 | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
总计 |
| 100% |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
如图,在△ABC中, PQ是CA的垂直平分线, CF∥AB交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.