Question

菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由．

Answer

【解析】
（1）设平均每次下调的百分率为x，

由题意，得5（1﹣x）2=3.2．

解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．

∵降价的百分率不可能大于1，∴x2=1.8不符合题意，舍去。

符合题目要求的是x1=0.2=20%。

答：平均每次下调的百分率是20%。

（2）小华选择方案一购买更优惠。理由是：

方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），

方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）。

∵14400＜15000，

∴小华选择方案一购买更优惠。

【解析】试题分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可；

（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．

试题解析：（1）设平均每次下调的百分率为x．

由题意，得5（1﹣x）2=3.2．

解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意），

符合题目要求的是x1=0.2=20%．

答：平均每次下调的百分率是20%．

（2）小华选择方案一购买更优惠．

理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），

方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．

∵14400＜15000，

∴小华选择方案一购买更优惠．

【考点】一元二次方程的应用．