Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BO＝3.求AC的长及∠BAD的度数．

Answer

AC的长是，∠BAD的度数是60°.

【解析】试题分析：由四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6，BO=3，易证得△ABD是等边三角形，即可求得∠BAD的度数，然后由勾股定理求得OA的长，继而求得AC的长．

试题解析：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AC＝2OA，AD＝AB＝6，BD＝2BO＝2×3＝6

∴AD＝AB＝BD

∴△ABD是等边三角形

∴∠BAD＝60°，

∴OA＝

∴AC＝2OA＝6.