Question

已知等腰三角形△ABC，AB=AC,一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．

Answer

这个三角形的三边长分别为10，10，7或8，8，11.

【解析】试题分析：本题根据等腰三角形的性质得出，因为题目没有给出三角形的周长的具体数值，所以要分两种情况讨论. 设AB＝x，BC＝y，(1)当AC＋AD＝15，BD＋BC＝12，(2)当AC＋AD＝12，BC＋BD＝15.

试题解析：

如图，在△ABC中，AB＝AC，且AD＝BD.设AB＝x，BC＝y，

(1)当AC＋AD＝15，BD＋BC＝12时，则＋x＝15，

＋y＝12，解得x＝10，y＝7.

(2)当AC＋AD＝12，BC＋BD＝15时，

则＋x＝12，＋y＝15，解得x＝8，y＝11，

故得这个三角形的三边长分别为10，10，7或8，8，11.