Question

已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：先根据∠1=∠2得出BD=CD，再由SSS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质即可得出结论．

证明：∵∠1=∠2，

∴BD=CD，

在△ABD与△ACD中，

∵，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD，

即AD平分∠BAC．

【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知判定全等三角形的SSS，SAS，ASA定理是解答此题的关键．