Question

如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．

Answer

20°

【解析】连接AP，如图所示：

∵MP为线段AB的垂直平分线，

∴AP=BP，

∴∠ABP=∠BAP，

又PN为线段AC的垂直平分线，

∴AP=CP，

∴∠PAC=∠ACP，

∴BP=CP，

∴∠PBC=∠PCB，

又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°，

∴∠ABP+∠ACP=70°，且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°，

∴∠PBC+∠PCB=40°，

则∠PBC=∠PCB=20°．