Question

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于________.

Answer

【解析】试题分析：求出AD、DE的长度；证明A、B、E、C四点共圆，运用相交弦定理列出关于线段DC的等积式，即可解决问题． ∵AD：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5； ∵∠C=∠E， ∴A、B、E、C四点共圆，

∴AD•DE=BD•DC（相交弦定理），而BD=4， ∴DC=．

考点：相似三角形的判定与性质．