如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是_...

如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)

AB=AD、BC=CD、∠BAC=∠CAD、∠ACB=∠ACD 【解析】试题分析：要使得两个直角三角形全等，我可以利用SSS、SAS、ASA、AAS和HL定理来进行判定，本题只需要添加一种即可得出答案.

考点分析：

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已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 _________.

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分式的值为0，则x=___________。

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若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 _______度．

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因式分【解析】
x2﹣1=______．

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[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？

我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。

请结合图④证明点D也不在⊙O内.

[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。

[应用]利用上述结论解决问题：

如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE CD，延长CD交BE于点F，

（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；

（2）求证：BF=EF.

图⑤

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