Question

如图所示， 的面积为1cm²， 垂直的平分线于点，则与的面积相等的长方形是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】试题解析：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，

∠ABP=∠EBP，

又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，

∴△ABP≌△BEP，

∴AP=PE，

∵△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm2，

选项中只有B的长方形面积为cm2，

故选B．

【点睛】本题主要考查面积及等积变换的知识点，过P点作PE⊥BP是解答本题的关键，证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的关系很重要，本题是一道非常不错的习题．