Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

Answer

B

【解析】试题解析：∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∵CE⊥AD于E，

∴∠ACE+∠CAE=90°，

∴∠BAD=∠ACE，

在△ABD与△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE，

∴AE=BD=4，AD=CE=10，

∴DE=AD-AE=6．

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用余角的性质得出∠BAD=∠ACE是解题关键．