Question

某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．

（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？

（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？

（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？

Answer

(1) 两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；(2) 会影响学校按时发卷考试；(3) 学校可以按时发卷考试．

【解析】

试题分析：（1）设共需x分钟才能印完，依题意得（）x=1，解方程即可；

（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得（ ）×30+ =1，求解与13分进行比较即可；

（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得（）×30++（）z=1，求解后加9再与13进行比较

试题解析：（1）设共需x分钟才能印完，

（）x=1，解得x=36

答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；

（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，

（）×30+=1，解得y=15＞13

答：会影响学校按时发卷考试；

（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，

（）×30++（）z=1

解得z=2.4

则有9+2.4=11.4＜13．

答：学校可以按时发卷考试．