如图，点P是等边△ABC外一点，PA=3，PB=4，PC=5，（1）将△APC...

如图，点P是等边△ABC外一点，PA=3，PB=4，PC=5，

（1）将△APC绕点A逆时针旋转60°得到，画出旋转后的图形；

（2）在（1）的图形中，求∠APB的度数．

(1)画图详见解析；(2)30°．【解析】试题分析：（1）将△APC绕点A逆时针旋转60°得到如图所示．（2）只要证明是等边三角形，由，推出=90°，即可解决问题．试题解析：（1）将△APC绕点A逆时针旋转60°得到，如图所示，（2）∵是由△APC旋转所得， ∴≌△APC， ∴=PC=5，AP==3，=60°， ∴是等边三角形， ∴=AP=3，=60°， ∵PB=4，P1B=5，=3， ∴， ∴=90° ∴∠APB==30°．考点：作图-旋转变换；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理．

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考点分析：

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如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE，EC．

（1）若∠AEC=28°，求∠AOB的度数；

（2）若∠BEA=∠B，BC=6，求⊙O的半径．