如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的...

如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

2cm；3cm. 【解析】试题分析：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm，要彩条所占面积是图案面积的19%，可得方程，解出即可．试题解析：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm．依题意，得（20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30．解之，得=1，=19，当x=19时，2x=38＞20，不符题意，舍去．所以x=1，所以2x=2，3x=3. 答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm．考点：一元二次方程的应用．

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考点分析：

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如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，

（1）求证：∠ACB=2∠BAC；

（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．