如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓...

如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．

（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；

（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．

(1) 长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；(2) 不能围成面积是220平方米的长方形，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）首先设垂直于墙的一边长为xm，得：长方形面积=150，进而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判别式判断得出即可．试题解析：（1）设垂直于墙的一边长为xm，得：x（40﹣2x）=150，即x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15，当x=5时，40﹣2x=30，当x=15时，40﹣2x=10， ∴长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；（2）设垂直于墙的一边长为ym，得：y（40﹣2y）=220，即y2﹣20y+110=0， ∵△＜0，该方程无解 ∴不能围成面积是220平方米的长方形．考点：一元二次方程的应用．

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考点分析：

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已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

（3）当2≤x≤4时，求y的最大值．