下列命题中,是真命题的是( )
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线相等的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
方程x2﹣2x=0的根是( )
A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=﹣2
如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
(1)己知,如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,请探究PA,PB,PC三者之间有何数量关系,并给予证明.
(2)如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为弧BC上一动点,请探究PA,PB,PC三者之间有何数量关系,并给予证明.
(3)如图3,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,点P为弧BC上一动点,请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系,直接写出结论不需证明.
如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
某班同学参加社会公益活动,准备用每斤6元的价格购进一批水果进行销售,并将所得利润捐给孤寡老人.这种水果每天的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)之间的对应关系如表所示:
(1)按照满足表中的销售规律,求y与x之间的函数表达式;
(2)按照满足表中的销售规律,求每天销售利润W(元)与销售单价x(元/斤)之间的函数表达式;
(3)在问题(2)条件下,若水果的进货成本每天不超过960元,每天要想获得最大的利润,试确定这种水果的销售单价,并求出该天的最大利润.