某班同学参加社会公益活动,准备用每斤6元的价格购进一批水果进行销售,并将所得利润捐给孤寡老人.这种水果每天的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)之间的对应关系如表所示:
(1)按照满足表中的销售规律,求y与x之间的函数表达式;
(2)按照满足表中的销售规律,求每天销售利润W(元)与销售单价x(元/斤)之间的函数表达式;
(3)在问题(2)条件下,若水果的进货成本每天不超过960元,每天要想获得最大的利润,试确定这种水果的销售单价,并求出该天的最大利润.
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线.
如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°,向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°,求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
某市教育系统举行“中国梦”演讲比赛,希望中学准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛.
(1)若随机选一位教师和一名学生,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2)求恰好选中有教师甲和学生A的概率.
计算:cos45°﹣tan30°•sin60°.
如图是圆心角为30°,半径分别是1,3,5,7,…的扇形组成的图形,阴影部分的面积一次记为S1、S2、S3、…,则S11= (结果保留π).