某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，...

某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

（2）若要使商场平均每天的盈利最多，每件衬衣应降价多少元？

（1）20；（2）15．【解析】试题分析：（1）表示出每天降价x元后售出的数量，表示出利润，解方程得到答案；（2）运用二次函数的性质求出最大值即可．试题解析：（1）设每件衬衣降价x元，由题意得，（40﹣x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，∵商场要尽快减少库存，∴当x=20时，其销量较大．答：若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价20元；（2）设每件衬衣降价x元，利润为y元，y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800，∵a=﹣2＜0，函数有最大值．当x==15时，y取得最大值，此时y=1250．答：售价降价15元时，最大销售利润是1250元．考点：1．二次函数的应用；2．一元二次方程的应用．

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考点分析：

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．