Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C（3，m）．

（1）求菱形OABC的周长；

（2）求点B的坐标．

Answer

(1)20；(2) B（8，4）．

【解析】

试题分析：（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据勾股定理，可得OC的长，根据菱形的周长，可得答案；（2）根据菱形的性质，可得BC与OA的关系，BE与CD的关系，根据线段的和差，可得OE的长，可得答案．

试题解析:（1）∵反比例函数y=的图象经过点C（3，m），∴m=4．

作CD⊥x轴于点D，如图，由勾股定理，得OC==5．

∴菱形OABC的周长是20；

（2）作BE⊥x轴于点E，如图2，

∵BC=OA=5，OD=3，

∴OE=8．

又∵BC∥OA，

∴BE=CD=4，

∴B（8，4）．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．