正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
(1)证明:Rt△ABM ∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.
如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P, 求证:PA ▪ PB = PC▪PD
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC平分线,点E在AC边上,且∠AED=∠ADB。
求证:(1)△ABD∽△ADE; (2)AD2=AB·AE.
如图△ABC中,D、E是AB、AC上点,AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,试判断△ADE与△ABC是否会相似,
如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,AB=9,AE=4,则AC的长为多少?