如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且...

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4．

（1）求点A的坐标及一次函数的解析式；

（2）若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

（1）A（4，1），y=x﹣3；（2）3．【解析】试题分析：（1）本题的关键是利用反比例函数求得关键点点A的坐标，然后利用待定系数法即可求出函数的解析式．由已知先求出点A的纵坐标，进而得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx﹣3求出k的值即可求出一次函数的解析式．（2）把x=2代入y=和y=x﹣3，得出点B和点C的纵坐标，即可求出线段BC的长．试题解析：（1）设点A的坐标为（4，m），∵点A （4，m）在反比例函数y=的图象上，∴m==1，∴A（4，1），把A（4，1）代入一次函数y=kx﹣3，得4k﹣3=1，∴k=1，∴一次函数的解析式为y=x﹣3；（2）∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，∴当x=2时，yB==2，yC=2﹣3=﹣1，∴线段BC的长为|yB﹣yC|=2﹣（﹣1）=3．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

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考点分析：

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（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）

（2）若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？（最后一个高不足15cm时，按一个台阶计算）

（参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）