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已知二次函数y=(x﹣2a)2+(a﹣1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象...

已知二次函数y=(x﹣2a)2+(a﹣1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=﹣1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是y=        

 

 

y=x﹣1 【解析】 试题分析:已知抛物线的顶点式,写出顶点坐标,用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标,消去a得出x、y的关系式.由已知得抛物线顶点坐标为(2a,a﹣1), 设x=2a①,y=a﹣1②, ①﹣②×2,消去a得,x﹣2y=2, 即y=x﹣1. 考点:二次函数的性质.  
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考点分析:
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如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是        

 

 

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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过    秒,四边形APQC的面积最小.

 

 

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抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为      

 

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一元二次方程x(x﹣1)=x﹣1的解是       

 

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一元二次方程(x+1)(3x﹣2)=0的一般形式是       

 

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