Question

郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	4台	5台	7100元
第二周	6台	10台	12600元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer

(1)A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；(2) 最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标．

【解析】

试题分析：（1）设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，根据4台A型号，5台B型号的销售收入为7100元，6台A型号10台B型号的销售收入为12600元，列方程组求解；（2）设采购A种型号空气净化器a台，则采购B种型号空气净化器（30﹣a）台，根据金额不多余17200元，列不等式求解；

试题解析：（1）设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则

，

解得：，

答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；

（2）设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器（30﹣a）台．则

600a+560（30﹣a）≤17200，

解得：a≤10，

200a+220（30﹣a）≥6200，

解得：a≤20，

则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标．

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．