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如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假...

如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

 

 

楼房AB的高为(35+10)米. 【解析】 试题分析:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,根据CE=20米,坡度为i=1:,分别求出EF、CF的长度,在Rt△AEH中求出AH,继而可得楼房AB的高. 试题解析:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H, 在Rt△CEF中, ∵i===tan∠ECF, ∴∠ECF=30°, ∴EF=CE=10米,CF=10米, ∴BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米, 在Rt△AHE中,∵∠HAE=45°, ∴AH=HE=(25+10)米, ∴AB=AH+HB=(35+10)米. 答:楼房AB的高为(35+10)米. 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.  
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考点分析:
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(2)若抛物线y=x2﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.

(友情提示:AB=|x2﹣x1|

 

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(1)求证:DAC≌△ECP;

(2)填空:

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