Question

某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．

（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？

Answer

（1）A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；（2）41．

【解析】

试题分析：解（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意列方程组即可得到结论

（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意了不等式即可得到结论．

试题解析：（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意得：，解得：．

答：A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；

（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：16x+4（100﹣x）≤900，解得：x≤，∵x为整数，∴x的最大整数解为41，∴最多能购进A种商41件．

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．