Question

为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是            分；

（2）频率统计表中a=        ，b=            ；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

Answer

（1）44.5；（2）12，0.30；（3）答案见解析；（4）1020．

【解析】

试题分析：（1）根据题意可知中位数是第50个数和51个数的平均数，本题得以解决；

（2）根据表格和随机抽取了100名学生的成绩，可以求得a、b的值，本题得以解决；

（3）根据（2）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；

（4）根据表格中的数据可以求得该次大赛中成绩不低于41分的学生人数．

试题解析：（1）∵随机抽取了100名学生的成绩，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位数为：（44+45）÷2=44.5，故答案为：44.5；

（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案为：12，0.30；

（3）补全的频数分布直方图如右图所示：

（4）由题意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；统计与概率．