Question

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=      ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第      组；

（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：      ．

Answer

（1）a=12；（2）补图参见解析；（3）落在第三组；（4）要让80﹣100次数的6人多锻炼（答案不唯一）．

【解析】

试题分析：（1）根据直方图的意义，各组频数之和即样本容量，结合题意只需用总数减所有频数就是a的值；（2）根据（1）的答案，补全直方图即可；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数或中间的两个数的平均数就是中位数；从图中可看出是中位数的所在的位置；（4）根据题意，结合统计表的信息，给出合理的建议即可．

试题解析：（1）根据题意用总数减所有频数，a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12；（2）根据（1）的答案，补全直方图如图所示；

（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共50人，第25、26名都在第3组，

所以这个样本数据的中位数落在第三组；（4）根据直方图的信息，给出合理的建议，答案不唯一，如要让80﹣100次数的6人多锻炼．

考点：1.频数（率）分布直方图；2.频数（率）分布表；3.中位数．