Question

在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，（分别在下列矩形中画出示意图）并分别计算剪下的等腰三角形的面积．（位置不同，形状全等的将视为一种结果）

Answer

画图参见解析，50cm2；40cm2；5cm2．

【解析】

试题分析：（1）在BA、BC上分别截取BE=BF=10cm；（2）在BA上截取BE=10，以E为圆心，10长为半径作弧，交AD于F；（3）在BC上截取BF=10，以F为圆心10为半径作弧，交CD于E．

试题解析：如图所示：

（1）以B为等腰三角形的一个顶点，在BA、BC上分别截取BE=BF=10cm，则等腰三角形的面积是10×10÷2=50cm2；（2）B点作为等腰三角形的一个顶点，在BA上截取BE=10，以E为圆心，10长为半径作弧，交AD于F；AE=16﹣10=6cm，AF==8cm，则此等腰三角形的面积是10×8÷2=40cm2；（3）B点作为等腰三角形的一个顶点，在BC上截取BF=10，以F为圆心，10为半径作弧，交CD于E．CF=17﹣10=7cm，

EC==cm，则此等腰三角形的面积是10×÷2=5cm2．

考点：作图—应用与设计作图．