已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3﹣．（1...

已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3﹣．

（1）求x1，x2及a的值；

（2）求x13﹣3x12+2x1+x2的值．

（1）x1=1+，x2=1﹣．a==﹣1；（2）1．【解析】试题分析：（1）将x1+2x2=3﹣与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组即可求出x1，x2及a的值；（2）欲求x13﹣3x12+2x1+x2的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值即可求出x13﹣3x12+2x1+x2的值．试题解析：（1）由两根之和公式及已知，得，解得x1=1+，x2=1﹣．所以a=x1•x2=（1+）（1﹣）=﹣1；（2）由题意，得x12﹣2x1﹣1=0，即x12﹣2x1=1，∴x13﹣3x12+2x1+x2=x13﹣2x12﹣x12+2x1+x2=x1（x12﹣2x1）﹣（x12﹣2x1）+x2=x1﹣1+x2=（x1+x2）﹣1=2﹣1=1．考点：1.根与系数的关系；2.解二元一次方程组；3.一元二次方程的解．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，（分别在下列矩形中画出示意图）并分别计算剪下的等腰三角形的面积．（位置不同，形状全等的将视为一种结果）