Question

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，2，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD，则∠BAD=  °，菱形ABCD的周长= ，面积=  ．

Answer

±960，16，24

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=AC=3，BO=BD=，且AO⊥BO，

∴AB===2，∴AB=AD=BD=2，

∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=60°，

∴周长=4AB=8，面积=AC×BD=×6×2=6．

如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD，则放大后的菱形与原来的菱形相似，相似比为2：1，

所以∠BAD=60°，菱形ABCD的周长=2×8=16，面积=4×6=24．

故答案为60，16，24．

考点：菱形的性质；勾股定理；等边三角形的判定与性质；相似的性质．