Question

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入．

（1）图中线段CD      （填“是”或“不是”）表示限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；

（2）一辆长×宽×高位3916×1650×1465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车能否进入该车库停车？（本小问中取1.7，精确到0.1）

Answer

（1）图形见解析（2）能

【解析】

试题分析：（1）根据点到直线距离中垂线段最短，可以判断CD是否为限高的线段，从而可以作出正确的图形；

（2）根据题目中的条件可以求得CE的长度，然后与车的高1465mm进行比较，即可解答本题．

试题解析：（1）图中线段CD不是表示限高的线段，

故答案为：不是，

图中表示限高的线段是CE，如下图所示，

（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=9m，

∴BD=ABtan30°=9×=3m，

∴CD=BD﹣BC=（3﹣0.5）m，

在Rt△CDE中，∠CDE=60°，CD=（3﹣0.5）m，

∴CE=CD×sin60°=（3﹣0.5）×=≈4.1m，

∵4.1m＞1465mm=1.465m，

故该汽车能进入该车库．

考点：解直角三角形的应用