Question

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

Answer

（1）16（2）

【解析】

试题分析：（1）画出树状图分析数据、列出可能的情况．

（2）根据中心对称图形的概念可知，当摸出圆和平行四边形时为中心对称图形，除以总情况数即可．

试题解析：（1）

A

B

C

D

A

（A，A）

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

（B，B）

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

（C，C）

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

（D，D）

共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，

即：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）

（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）

（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）

（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）；

（2）其中两张牌都是中心对称图形的有4种，即

（B，B）（B，C）（C，B）（C，C）

∴P（两张都是中心对称图形）=．

考点：概率